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建设银行在手机上开通短信提醒服务的步骤如下。
1、打开手机上的建设银行APP（需要在应用商店下载并注册账号）。
2、点击首页的“账户”选项。
3、选择想要开通短信提醒服务的银行卡。
4、点击“定制短信”选项。
5、在弹出的界面中选择想要开通的短信服务类型，如账户余额变动通知、信用卡开卡等。
6、根据页面提示填写接收短信的手机号码并验证身份，完成相关操作后，即可完成开通短信提醒服务。
还可以通过拨打建设银行客服电话来开通短信提醒服务，具体步骤如下：
拨打建设银行客服电话95533，选择人工客服服务，告知工作人员需要开通短信提醒服务，提供自己的银行卡号和身份信息，并按照工作人员的提示完成相关操作即可。
无论是通过银行APP还是拨打客服电话开通短信提醒服务，都需要确保已经注册并登录了银行账户，并且提供的手机号码是真实有效的，不同的银行可能会有不同的开通方式和操作步骤，请根据具体的银行要求进行操作。